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Sea K el cuerpo de los números reales R, o el de los números complejos C y E un espacio vectorial sobre K. Una norma sobre E es una aplicación ||•|| de E en R con las siguientes propiedades:
(N1) ||x|| definido positivamente, se tiene en particular que ||x||=0 si y solo si x=0.
(N2) ||ax||=|a| ||x||, para todo a de K y x de E.
(N3) ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||, para todo par x,y de elementos de E.
Se llama espacio normado a un par (E, ||•||), donde E es un espacio vectorial sobre K y ||•|| una norma sobre E.
#1 #1 la_leyenda_no_conmutativa dijo: Sea K el cuerpo de los números reales R, o el de los números complejos C y E un espacio vectorial sobre K. Una norma sobre E es una aplicación ||•|| de E en R con las siguientes propiedades:
(N1) ||x|| definido positivamente, se tiene en particular que ||x||=0 si y solo si x=0.
(N2) ||ax||=|a| ||x||, para todo a de K y x de E.
(N3) ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||, para todo par x,y de elementos de E.
Se llama espacio normado a un par (E, ||•||), donde E es un espacio vectorial sobre K y ||•|| una norma sobre E.Si K=R se dice que el espacio normado es real y si K=C se dice que es complejo.
Todo espacio normado (E,||•||) se puede considerar como un espacio métrico (E,d), donde d es la distancia definida por d(x,y)=||x-y||. Si este espacio métrico es completo, se dice que E es un espacio de Banach.
Podéis agradecérselo dejando de discutir, dando la cara o tomando cualquier otra medida para que sean otros quienes tengan que dejar la cara.
Recomiendo especialmente la primera, ya que es además la más respetuosa con el resto de vecinos/as del edificio.
Dejar de gritar sería una buena forma de agradecerles.
Pues discutid bajito o tomad valeriana para esos nervios que tenéis.
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